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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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